論文：人力資本-物質資本匹配結構與經濟發(fā)展的關系

論文：人力資本-物質資本匹配結構與經濟發(fā)展的關系

摘要：
本文在MRW模型的基礎上進行了擴展，在考慮了折舊因素以后在靜態(tài)和動態(tài)學下分別對人力資本-物質資本的匹配結構進行了考察。理論推導的結果顯示，在靜態(tài)條件下，當人力資本-物質資本匹配結構等于目標函數的參數比時，達到中央計劃者效用最大化；而在動態(tài)條件下，當人力資本與物質資本的存量比與兩者的儲蓄率之比相等時，經濟收斂至穩(wěn)態(tài)。進一步的實證檢驗顯示出人力資本-物質資本結構與技術效率改進之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關系。因此，對于既定的經濟發(fā)展戰(zhàn)略需要對人力資本-物質資本結構進行調節(jié)，而在調節(jié)的過程中，應當以人力資本為主導，使物質資本適應人力資本的結構。

關鍵詞：人力資本；物質資本；結構；Malmquist；均衡增長路徑；漢密爾頓函數
Abstract:
In this paper, we do the research on the base of MRW model, calculate the best structure of Human capital and Physical capital under both static equilibrium and dynamic condition. In the static condition, when human capital and physical capital constructed as the ratio of parameter in the target formula, the output of economy get ma*imum. And in dynamic condition, when the human capital and physical capital ratio equal to the ratio of their saving rate, the economy comes to balance-growth-path and comes to dynamic equilibrium. The Empirical Study confirm that the structure of human capital and physical capital has co-integration with the total factor productivity, technological progress and the improvement of the technical efficiency, that means we can change the way of economic development by modify the structure of human capital and physical capital, and when do the modification, we should let the physical capital match the human capital.

Key Words: Human Capital; Physical Capital, Structure, Malmquist Inde*, BGP
一、引言
從亞當·斯密開始，西方經濟學就將人力資本納入資本的范疇，20世紀60年代，舒爾茨和貝克爾幾篇重要論文的發(fā)表標志著人力資本理論的正式形成，人力資本被認為與物質資本一樣是推動經濟增長的重要動力，經濟發(fā)展理論也逐漸向人力資本決定論轉移。然而與物質資本決定論一樣，單純的人力資本決定論也無法對現實經濟中的一些人力資本存量很高的國家卻并未實現經濟的高速增長的現象給出有力的解釋，于是經濟學家逐漸放棄了單方面從人力資本或物質資本對經濟增長作出解釋的方法，而傾向于考察人力資本和物質資本對經濟增長的共同作用以及他
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他們在Solow模型的基礎上，將人力資本帶入到模型中，從而將生產函數拓展為：
，
其中，Y為產出，K為資本，L為勞動，H為人力資本存量，A為技術水平，并假設工作年齡人口：15-64歲的人口的平均增長率為N，真實投資，包括政府投資占GDP 的平均份額為S。由于模型的形式簡潔且在實證檢驗中表現出很好的解釋能力，后續(xù)學者們在開展研究中大多采取了MRW的這一模型。考慮到模型的典型性、一般性以及和其他研究的可比較，本文選擇在MRW的這一模型框架下進行改進并對人力資本和物質資本的結構關系進行探討。
這樣，根據MRW模型，定義生產函數
，其中
令SK為收入中用于物質資本積累的比例；SH為收入中用于人力資本積累的比例；為了數學推導的簡潔，假設人力資本和物質資本具有相同的折舊率
從而得到物質資本的動態(tài)學：
相應的，人力資本的動態(tài)學：
勞動的動態(tài)學：
由于本文的目的在于考察當經濟處于均衡增長路徑上時人力資本與物質資本之間的比例關系，并不是解釋經濟增長本身，故沿用索羅模型的做法，假定技術進步是不變且外生的，即：
2、人力資本與物質資本存量配比結構的靜態(tài)分析
在上文所述的MRW模型下對人力資本與物質資本存量的配比結構進行靜態(tài)分析。在給定資本儲蓄率sK、sH的情況下，經濟中的總消費
結合物質資本動態(tài)學和人力資本的動態(tài)學，假設經濟中中央計劃者具有常系數風險規(guī)避的效用函數，。這樣，可以通過求解約束條件下中央計劃者效用最大化問題解出人力資本和物質資本存量的最優(yōu)比例關系。建立漢密爾頓函數：

中央計劃者效用最大化的一階條件：





解該方程組，可得：

因此，當物質資本與人力資本存量比等于目標生產函數中參數比時，物質資本與人力資本存量結構達到最優(yōu)，此時中央計劃者的效用最大化。
3、人力資本與物質資本存量配比結構的動態(tài)分析[ ：由于篇幅限制，這里沒有給出每一步的推導過程，可以向作者郵件索取，wangqiushiqq@gmail.com。]
接下來考慮在動態(tài)情況下人力資本和物質資本的配比結構關系，物質資本和人力資本的儲蓄率不再是外生給定的。
定義k=K/AL; h=H/AL; y=Y/AL; 將生產函數轉化為：
經過若干步代換運算，得到每單位有效勞動的實物資本的動態(tài)方程：
每單位有效勞動的人力資本的動態(tài)方程：
可以看出，在物質資本和人力資本的增長路徑上，物質資本的變化率取決于人力資本存量，并隨人力資本存量遞增；而人力資本變化率則取決于物質資本的存量，并隨之遞增。
進一步的，當每單位有效勞動的實物資本處于均衡增長路徑時：

同理，當每單位有效勞動的人力資本處于均衡增長路徑時：

當每單位有效物質資本和人力資本同時處于均衡增長路徑上時，將存在一個均衡點E，無論經濟的初始點在何處，一旦到達E點，在沒有外力的情況下，經濟將保持在這個均衡點，在這一點上將有：


對這兩個方程分別取對數，則上式兩個方程轉化為：


經若干步代換運算可以解得：


也就是說，當經濟處于每單位有效勞動的人力資本和物質資本的均衡增長路徑所確定的均衡點時，存在著最優(yōu)人力資本存量h*和最優(yōu)的物質資本存量k*，這個最優(yōu)人力資本存量和物質資本存量分別由收入中用與物質資本和人力資本積累的比率以及生產函數的系數以及人口增長率n，外生的技術進步率g和折舊率共同決定。進一步的，考察當經濟處于均衡點時的人力資本與物質資本之間的結構：



即當經濟處于均衡點時，人力資本與物質資本存量的結構關系取決于收入中用于物質資本和人力資本積累的物質資本儲蓄率和人力資本儲蓄率，并且只有物質資本-人力資本存量比恰好等于相應的物質資本儲蓄率和人力資本儲蓄率之比時，經濟才能夠達到均衡。這一結論初看起來似乎并不令人興奮——人力資本與物質資本結構并非常數，而仍然取決于其儲蓄率，但是這一結果揭示出的人力資本與物質資本結構的動態(tài)關系對與理性人假設下的經濟直觀可以提供很好的解釋。從經濟直觀來看，非自然資本存量是由投資積累形成的，而人力資本和物質資本的儲蓄率的加和等于總儲蓄率。這樣，如果人力資本積累的邊際報酬高于物質資本積累的邊際報酬，那么儲蓄將會轉向人力資本，資本中用于人力資本積累的比例將上升。而無論人力資本還是物質資本在投資形成積累的過程中都經歷著邊際報酬遞減，隨著人力資本存量的增多，其儲蓄的邊際報酬將下降，最終，當累積的人力資本和物質資本存量達到一定程度，人力資本積累的邊際報酬與物質資本積累的邊際報酬相等時，資本的收益得到最大化，資本將不再在這兩個部門流動，對人力資本和物質資本的儲蓄率將趨于穩(wěn)定，相應的，人力資本和物質資本的存量比例也將趨于穩(wěn)定。
通過上文的推導結果可以看出，無論在靜態(tài)模型下還是動態(tài)模型下，人力資本和物質資本之間均存在穩(wěn)定的關系：在靜態(tài)條件下，給定儲蓄率sK、sH不變，人力資本和物質資本存量存在最優(yōu)配比關系，他們的最優(yōu)配比等于生產函數中兩者的參數之比；在動態(tài)條件下，儲蓄率可以改變，經濟的穩(wěn)態(tài)增長要求人力資本和物質資本的存量比與這兩者的儲蓄率之比相等。實際上，由于生產函數中人力資本和物質資本的參數將隨著儲蓄率的改變而改變，因此，雖然在靜態(tài)和動態(tài)條件下所推導出的人力資本-物質資本結構在形式上有所不同，但是兩者在實質上是統(tǒng)一的：人力資本和物質資本之間存在最優(yōu)的配比結構，只有當人力資本和物質資本達到這一最優(yōu)結構的時候，經濟才能夠達到最優(yōu)。
從經濟現實來看，這種配比結構體現了兩者在經濟發(fā)展中相互影響，互相協(xié)調的關系——人力資本作為一種生產要素投入，與其它任何一種要素投入一樣，需要其它要素組合的配合才能夠轉化為產出，而物質資本則必須在人力資本的操控、指揮下才能夠進行有序的生產。在經濟發(fā)展的過程中，人力資本實際上是通過與特定的物質資本結合投入到生產中去的，在這里，物質資本實際上扮演了雙重作用：一方面，物質資本做為一種生產要素直接的投入生產轉化為產出；另一方面，物質資本還是人力資本參與生產的媒介，使得人力資本參與到生產中來——一個國家，即使擁有非常高的人力資本存量，然而缺乏相應的物質資本和生產資料，也無法將人力資本轉化為生產力，這就如同巧婦難為無米之炊，缺少物質資本作為媒介，人力資本的作用也就無從發(fā)揮了。改革開放到上世紀九十年代中期，我國大量的高水平人力資本外流，而從九十年代末期以后，隨著我國經濟的迅速發(fā)展，高水平人力資本的外流開始減緩，早期流出的人力資本也逐漸開始回流，這種人力資本的流動趨向固然有制度的因素，但是市場機制在其中也扮演了重要的作用：高水平的人力資本需要和先進的物質資本結合才能夠發(fā)揮出其作用，而在國內沒有相應的機械設備、物質資本，無法發(fā)揮出他們的作用。進一步的，由于現實物質水平、機械設備的限制，對于高水平人力資本的需求實際上并不旺盛，這直接造成了高水平人力資本報酬被低估，因此，高水平人力資本流向具備相應物質資本，可以發(fā)揮其作用的地區(qū)。而隨著我國經濟的發(fā)展，物質資本存量的水平不斷上升，引進了大量先進的技術設備、建成了先進的生產線、實驗室，對高水平人力資本的需求逐漸上升，相對需求的上升將引起技術價格的上升，從而導致高水平人力資本的報酬上升，繼而引起了人力資本的回流。這也從一個側面反映出了人力資本只有在相應的物質資本配合的情況下才能夠參與到現實生產中。
相應的，人力資本對經濟發(fā)展的作用一方面是作為勞動要素投入轉化為產出，另一方面，人力資本，尤其是高水平的、有創(chuàng)造力的人力資本實際上可以改變原有生產函數的形態(tài)，創(chuàng)造出生產要素的新的組合方式從而促進物質資本等各種生產要素效率的提升，進而使得生產可能性邊界外推，表現為經濟的快速長期增長。

三、人力資本結構與經濟發(fā)展的經驗分析
1、測算原理與方法簡介
本文的目的是探討人力資本與物質資本的配比結構與經濟發(fā)展之間的關系，而雖然經濟發(fā)展的一個主要考量標準即為經濟增長，但是并不能把經濟發(fā)展簡單的看作經濟增長，經濟發(fā)展一方面要求經濟的快速穩(wěn)定增長，另一方面，更要求效率的改進。對于技術進步和效率改進，國內外學者進行了大量的研究，一個較為主流的方法是用全要素生產率(TFP)來對技術進步和效率改進進行表征和測度。在全要素生產率(TFP)的測算上，非參數的生產率指數法是當前國際上生產率研究領域最重要的方法之一，而在這其中應用最為廣泛的則是數據包絡分析（DEA），這種方法來自于線性規(guī)劃的對偶理論，研究多投入—多產出時有效生產前沿面的狀態(tài)。DEA方法主要是通過運用線性規(guī)劃方法來構建一個非參數前沿，在把非DEA有效的決策單元和有效決定單元進行比較，從而可以對相對于前沿面的效率進行測度。從研究角度的不同，DEA方法又可以分為基于投入（input-oriented）的和基于產出(output-oriented)的兩種，而根據對生產函數規(guī)模報酬的假設的不同，又可以分為規(guī)模報酬不變(CRS)的生產技術和規(guī)模報酬可變(VRS)的生產技術。在當前的對于全要素生產率的實證研究中，Malmquist 指數是最重要的、最廣泛應用的一個指標，它不需要事先假設總量生產函數，而是建立在距離函數的基礎上，這樣，一方面可以避免模型設定的偏誤，另一方面還可以通過不同時期的距離函數來描述不同時期生產的效率狀況，可以對面板數據進行比較好的分析描述。而Malmquist方法最大的好處在于，這種方法可以將TFP進一步分解為兩項：技術進步和技術效率改進，而效率改進又可以進一步的分解為純技術效率進步和規(guī)模效率改進，這樣就可以更清楚的看到經濟增長的動力究竟來自于何處。由于這些優(yōu)勢，malmquist指數是當前分析TFP變化率的最主要的方法，本文將使用這一方法對我國全要素生產率的變動情況進行考察。
在技術效率改進的影響因素方面，姚洋（1998，2001)認為所有制結構對于技術效率有重要影響，并通過實證證明了非國有經濟比國有經濟具有更好的技術效率。趙自芳和史晉川以我國1999-2005年全國30個省的制造業(yè)為樣本，用malmquist方法對要素市場扭曲導致的技術效率損失作了實證分析，認為要素市場扭曲是造成技術效率損失的重要原因。顏鵬飛和王兵（2004）運用DEA方法測度了1978-2001年中國30個省的技術效率、技術進步及 malmquist生產率指數，并對人力資本同技術效率、技術進步和生產率增長的關系進行了實證檢驗，指出，我國全要素生產率的增長主要來自于技術效率的提高，而人力資本對技術效率的提高有重要影響。岳書敬（2005）使用面板數據應用malmquist方法分析了我國人力資本和TFP之間的關系，指出，人力資本和技術效率改進之間存在著穩(wěn)定的相關關系。
2、數據和指標選取
雖然對于人力資本與經濟增長、效率改進的研究已經形成了廣為接受的范式并得到了較為統(tǒng)一的結論，但是從結構視角考察人力資本和物質資本結構對于經濟增長、效率改進的研究尚為_，在人力資本-物質資本結構的表征上，學界尚未達成一致。人力資本-物質資本結構的表征是一個相當復雜的過程，本文從可操作性、簡便性和數據可得性綜合考慮，以物質資本和人力資本的數量比來表征人力資本-物質資本的結構。
另外，由于計算Malmquist生產力指數需要涉及到產出、勞動和資本要素投入等主要變量，因此有必要對這些變量的數據處理加以簡單說明。首先，產出數據都是按1995年不變價格處理過的GDP 數據；其次，使用雇傭勞動力數量去衡量勞動要素的投入；關于物質資本要素的投入，必須要考慮到資本的折舊問題，目前學界比較廣為接受的考慮了折舊的資本估算方法是使用永續(xù)盤存法來對物質資本存量進行估計；最后關于人力資本存量的估算，這是資本估算中最復雜的一項，在這方面學界的分歧也較多，人力資本存量的估算既要考慮教育水平、健康、培訓等因素，也需要考慮到人力資本的折舊�？梢姡瑪祿那捌谔幚硎窍喈敺彪s的，考慮到錢雪亞（2008）已經對考慮了折舊的物質資本存量、人力資本存量給出了精細地估計，并均根據1995年的價格水平對結果進行了標準化處理。其結果在學界也廣受認同，本文引用她所估算的產出、物質資本和人力資本存量的數據。
3、實證結果及說明
下列表格給出了1995-2005年我國各省malmquist指數及構成
表1，1995-2005我國各省全要素生產率（tfp）
地區(qū) 1996 1997 1998 1999 2000
北京 1.022 1.026 1.034 1.033 1.041
天津 1.182 1.011 1.131 0.961 0.956
河北 0.96 0.955 0.954 0.959 0.973
山西 1.064 1.042 1.014 0.976 0.999
內蒙古 1.031 1.031 1.029 1.007 1.009
遼寧 1.059 1.051 1.114 1.054 1.01
吉林 1.012 1.036 1.022 1.002 0.997
黑龍江 1.044 1.019 0.985 1.008 0.937
上海 1.056 1.089 1.125 0.991 0.881
江蘇 1.104 1.125 0.959 1.074 0.736
浙江 1.123 1.014 1.029 1.041 0.855
安徽 1.006 0.988 1.006 1.001 0.93
福建 1.04 1.016 1.003 1.004 0.852
江西 1.006 1.013 0.997 0.976 0.98
山東 1.409 0.994 0.974 0.965 0.749
河南 0.958 0.968 0.961 1.012 0.926
湖北 0.974 ……（未完，全文共40629字，當前僅顯示7308字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：人力資本-物質資本匹配結構與經濟發(fā)展的關系》）