論文：乘數(shù)問題

論文：乘數(shù)問題

摘 要 本文探討了乘數(shù)問題，對凱恩斯理論的乘數(shù)理論進行了深入研究，并給出了乘數(shù)的正確表達方法，澄清了有關(guān)乘數(shù)方面的悖論，同時對理解有關(guān)邊際的概念也很有幫助。
關(guān)鍵詞 乘數(shù)，邊際消費傾向，悖論。
一、引言
乘數(shù)的概念首先是由卡恩提出來的，但正是凱恩斯最先比較全面地研究了其中的問題，使得這種知識成為了薩繆尓森稱之為的“現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟學(xué)的一個中心概念”[ 《經(jīng)濟學(xué)》第12版、上冊，中國發(fā)展出版社，1992年，第254頁。]。基于這種概念之上的所謂凱恩斯乘數(shù)模型不僅是凱恩斯理論的重要組成部分之一，通常也是研究宏觀經(jīng)濟問題離不開的方法與躲不過去的問題之一。那么，這一概念的事實依據(jù)是什么，想要解決和能解決的又是些什么問題？一句話，我們要思考一下其概念與事實是否一致：如果是一致的，那就可以直接抽象，抽象出的結(jié)果一般也是正確的；反之，就不能直接抽象，抽象出的結(jié)果必定存在錯誤。
二、投資乘數(shù)
這一問題的起因過程大致就像凱恩斯介紹的是這樣的：“乘數(shù)的概念系由R·F·卡恩先生在他的論文《國內(nèi)投資和失業(yè)之間的關(guān)系》中首先引入于經(jīng)濟理論。在該文中，他的論點來自一個基本的想法，即：如果在各種設(shè)想的情況（以及其他一些條件）下，消費傾向都具有既定的數(shù)值，如果國家的貨幣管理當(dāng)局或其他的領(lǐng)導(dǎo)機關(guān)采取行動來刺激或阻撓投資，那么，就業(yè)量的增減會是投資量的凈增減的函數(shù)。該文的目的在于建立一個一般性的原理，用以估計凈投資的增量和由此而導(dǎo)致的總就業(yè)量的增量之間的數(shù)量關(guān)系�！盵 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第117～118頁。]
這里面提到了“消費傾向”的概念，不論傾向意味著什么、起因又如何，有一件是不爭的事實，這就是要想消費總得要有“收入”，所以正像凱恩斯也意識到的那樣，“在論
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系，用凱恩斯的話來說就是：“我們稱k為投資乘數(shù)。它告訴我們：當(dāng)總投資增加時，收入的增加量會等于k乘以投資的增加量�！盵 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第119頁。]
如果一個人的收入是Yw而又一點沒花，從這個公式中只能判斷增加的勞動者就他一個。如果消費傾向是4/5，這相當(dāng)于占收入的80%（一個很正常的情況），即MPC = 4/5，則可以得到k = 5，相當(dāng)于還能增加4倍的勞動者。這就像凱恩斯也是這么計算的道理一樣：“根據(jù)以上的論述，如果社會的消費心理處于這樣一種狀態(tài)；在這一狀態(tài)下，人們愿意消費掉（例如）其收入的9/10，那末，乘數(shù)便為10；而在不減少其他投資項目的條件下，（例如）增加公共工程所導(dǎo)致的總就業(yè)量便為公共工程所提供的初期就業(yè)量的10倍�！盵 同上，第121頁。]
但很明顯，當(dāng)政府鼓勵消費，讓人們的消費傾向都趨于100%時，k會趨向于無窮大，這就難以理解了。這種結(jié)果簡直就像是一個悖論，其中必然存在什么問題，這就像凱恩斯十分清楚地意識到的那樣：“在上面的論述中我們已經(jīng)看到：邊際消費傾向越大，乘數(shù)越大，從而，在定量的投資變動的情況下，就業(yè)量受到的影響也就越大。這似乎可能導(dǎo)致一個令人感到疑難的結(jié)論，認為：儲蓄僅占有收入的微小部分的貧窮社會卻比儲蓄占有較大收入比例的社會富裕（從而乘數(shù)的數(shù)值較�。└菀拙哂忻土业慕�(jīng)濟波動�！盵 同上，第129頁。]
對此凱恩斯是這么解釋的：“這一結(jié)論忽視了邊際消費傾向的作用和平均消費傾向的作用之間的區(qū)別。雖然對一定量的投資變動的比例，高數(shù)值的邊際消費傾向會引起較大的成比例的影響，然而，如果平均消費傾向也具有較高值，那么，在絕對量上的影響還是微小的。這可以用下列的數(shù)字例子加以說明�！盵 同上，第129頁。]
這么解釋就很奇怪，為什么“平均消費傾向也具有較高值”而“在絕對量上的影響還是微小的”，不知當(dāng)平均消費傾向很低時會有什么不同的結(jié)果；如果結(jié)果相同或是相反，那與邊際消費傾向的大小又有什么規(guī)律可尋，只能得出與此無關(guān)或負相關(guān)的結(jié)論。為此我們需要分析一下凱恩斯所舉的例子，看看其中的數(shù)據(jù)到底都代表著什么意思并且是怎么計算與分析的。
凱恩斯舉的例子是這樣的：“假設(shè)一個社會的消費傾向的具體內(nèi)容為：只要該社會的實際收入不超過在現(xiàn)有的資本設(shè)備的條件下雇用500萬人所得到的產(chǎn)量，它消費掉其收入的全部；對于進一步增雇的10萬人的產(chǎn)量，它消費掉其收入的99%；對于再進一步增雇的10萬人的產(chǎn)量，它消費掉其收入的98%；對于第三次增雇的10萬人，則為97%；以此類推。同時，雇用1000萬人代表充分就業(yè)。根據(jù)這些假設(shè)條件，當(dāng)5000000＋n*100000人被雇用時，此時的乘數(shù)的數(shù)值為100/n，而投資占國民收入的百分比為n(n＋1)/2·(50＋n)%。”[ 《就業(yè)、利息和貨幣通論》（重譯本），高鴻業(yè)譯，商務(wù)印書館，1999年，第129頁。]
乘數(shù)的數(shù)值為什么是100/n，譯者對此作了注釋，因為邊際消費傾向 = [(100－n)/100]*10萬/10萬 = (100－n)/100，所以可以得到乘數(shù)k = 100/n。[ 同上，第130頁；譯者注⑴。]但是要注意，這純粹是邊際消費傾向的變化情況，與整體的消費傾向并不一定相同。在投資占國民收入百分比的計算公式n(n＋1)/2·(50＋n)%中要注意的是：這里n是從1開始到第n項的自然數(shù)，所代表是邊際消費傾向每次按邊際消費傾向的1%變化率變化的數(shù)值。
我們要提的問題是，消費傾向為什么要由100%到50%逐漸遞減呢，這就是所謂的“邊際遞減規(guī)律”嗎？因為很顯然，既然是假設(shè)，每雇用10萬人其消費傾向一直都保持在其平均數(shù)75%或更高、更低一些即某一固定值并非不可能，這樣邊際消費傾向就可能是一確定數(shù)比如75%了。如果不管前面的每10萬人的消費傾向如何，反正最后的那10萬人的消費傾向是99%甚至是100%，那么將怎樣計算邊際消費傾向，99%或100%就代表了所有被雇者的邊際消費傾向了嗎？我們?nèi)砸?0萬人為一個人數(shù)遞增單位，但其消費傾向呈99%、79%、98%、89%、99%、…… 、50%這種毫無規(guī)則的排列（也許只是中間各項不同甚至每一項都不同），怎么能證明這是不現(xiàn)實的或者說是不可能的？從理論的研究角度來講，這反倒是最現(xiàn)實或最有可能出現(xiàn)的情況，對這種情況不能處理那所謂的乘數(shù)理論就必然有某種程度的局限性。再者，要是 非得符合所謂的“遞減”才可以的話，那么像99.9%、99.8%、99.7%、…… 、95.0%（n = 50）即按1‰遞減（而且還未必從100開始）是不是也是遞減，我們有什么理由或者根據(jù)什么原則判定每次都非得遞減“1”即1%才是真正的“遞減”？另外我們還可以這么思考，在雇用過程中為什么要分那么多“次”呢，假設(shè)由50次變成20次、10次甚至幾次就解決了就業(yè)問題，那邊際消費傾向又該如何計算？
可想而知，所謂的“一次”和每次變動“1”即1%都是人為任意規(guī)定的結(jié)果，這種抽象概念與整體的事實并沒有什么內(nèi)在的、必然的聯(lián)系。例如，我們不能說一個可切成6“塊”的蛋糕一定就比可切成4“塊”的蛋糕大。全部的問題就在于“塊”是一個比較抽象的概念，不把“塊”的意思明確了就不可能用“塊”去衡量整體的大��；因為它本身的量度還沒有解決。
由此我們可以得出結(jié)論：邊際消費傾向不能代表全體人員的消費傾向，兩者并沒有一致的相關(guān)關(guān)系，邊際消費傾向只與處在邊際位置上的那些人的消費傾向直接相關(guān)，用所謂的邊際消費傾向來代替全體人員的消費傾向或者說“平均消費傾向”并非總是正確，由此推出的結(jié)論自然沒有什么規(guī)律可尋。要想求得全體的消費傾向就必須從全體出發(fā)以全體為一整體重新計算其消費傾向，此時的所謂邊界就是以整體為邊的邊界即整體，原來的邊界就自動消失而不再有任何獨立的意義。
凱恩斯在所舉的例子中用一些數(shù)據(jù)證明了這樣的結(jié)果：“由此可見，當(dāng)520萬人被雇用時，乘數(shù)的數(shù)值很大，即為50，但投資僅占同期的國民收入的極小部分，即為0.06%。結(jié)果，如果下降的比例很大，譬如說約為2/3，那么，就業(yè)量僅僅下降到510萬人，即下降約為2%。另一方面，當(dāng)雇用人員為900萬時，此時乘數(shù)的數(shù)值相對微小，即為2.5，但是，現(xiàn)在的投資卻占現(xiàn)有收入的相當(dāng)大的比重，即為9%。結(jié)果，如果投資下降2/3，那么，就業(yè)量會下降到690萬人，即下降23 ……（未完，全文共19008字，當(dāng)前僅顯示3419字，請閱讀下面提示信息。收藏《論文：乘數(shù)問題》）