畢業(yè)論文：基于小波變換的圖像閾值降噪

目錄/提綱：……
5、Reise基存在性：，使得構成的Reise基
2、求出每個尺度上小波變換系數(shù)對應的模極大點
3、在最大分解尺度J上，小波變換模極大值幾乎完全屬于信號
5、保留與2尺度對應的l尺度的極值點，而將其余位置的極值點置為零
……

題目： 基于小波變換的圖像閾值降噪
院（系） 　　 信息科學與工程學院 　　
專 業(yè) 　　 通信工程 　　
屆 別 　　 2008屆

摘要
圖像降噪是圖像處理的一個重要環(huán)節(jié)。圖像在采集和傳輸過程中，往往受到
聲的干擾，而降噪的目的是盡可能的保持原始信號有效信息，同時除去信號中的噪聲。近年來，小波理論得到了迅速發(fā)展，由于小波在時域和頻域同時具有良好的局部化性質，從而可以充分突出研究對象的任何細節(jié)，眾多優(yōu)勢使小波變換廣泛地應用于圖像降噪領域。
本文首先論述了小波理論的發(fā)展歷程，介紹了小波在圖像處理領域的應用情
況，然后系統(tǒng)地描述了基于小波變換的傳統(tǒng)的圖像降噪方法，并對這些方法進行了比較，闡述了各種方法的優(yōu)勢及缺點。
本文概述了小波閾值去噪的基本原理。對常用的幾種閾值去噪方法進行了分析比較和仿真實現(xiàn)。最后結合理論分析和實驗結果，為實際的圖像處理中，小波閾值去噪法的選擇和改進提供了數(shù)據(jù)參考和依據(jù)。

關鍵字：小波變換 圖像去噪 閾值 MATLAB


ABSTRACT
The image noise is an important part of image processing.Image acquisition and transmission process, often subject to noise interference, the purpose of noise reduction is possible to maintain the original signal, while removing the noise in the signal. In recent years, wavelet theory has been the rapid development of any details of the wavelet in time domain and frequency domain also has good l
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去噪對比試驗 23
第六章 總結與展望 25
1 全文工作總結 26
2 工作展望 26
參考文獻 27

第一章 緒論
1.1 圖像的概述 簡單來說，圖像是自然界景物的客觀反映，圖像處理技術是人類認識世界和改造世界的重要工具。圖像是各種觀測系統(tǒng)以不同形式和手段觀測客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼并進而產(chǎn)生視知覺的實體。具體來說，人的視覺系統(tǒng)就是一個觀測系統(tǒng)，通過它得到的圖像就是客觀景物在人眼中形成的影像。圖像信息不僅包含光通量分布，而且還包含人類視覺的主觀感受。隨著計算機技術的迅速發(fā)展，人們還可以人為地創(chuàng)造出色彩斑斕、千姿百態(tài)的各種圖像。 人類社會已經(jīng)進入了信息時代，對信息的獲取、加工、傳輸?shù)葮嫵闪爽F(xiàn)代社會的基礎性工作�？茖W研究和統(tǒng)計表明，人類從外界獲得的信息約有75％來自視覺系統(tǒng)，也就是從各種圖像中獲得的。這里圖像的定義是比較廣泛的，包括照片、圖形、視頻等等。圖像中帶有大量的信息，古人云“百聞不如一見”就充分說明了這個道理。早期英文書籍里一般用picture代表圖像，英文picture的原意是指圖片、圖畫、各種照片以及光學影像，是采用繪畫或者拍照的方法獲得的人、物、景的模擬。 今天，計算機和網(wǎng)絡技術得到了空前的發(fā)展，我們所面對的圖像絕大多數(shù)是離散化的，并且以數(shù)字的形式存儲在計算機中，它們被稱為數(shù)字圖像。在計算機中對圖像的處理和操作被稱為數(shù)字圖像處理。數(shù)字圖像處理，就是把數(shù)字圖像經(jīng)過一些特定數(shù)理模式的加工處理，以達到有利于人眼視覺或某種接收系統(tǒng)所需要的圖像的過程�，F(xiàn)在普遍采用image(或者digital image)代表離散化了的數(shù)字圖像，數(shù)字圖像處理用image processing(或digital image processing)表示。伴隨著計算機計算速度、大規(guī)模存儲容量、網(wǎng)絡和通信速度的飛速提高和顯示系統(tǒng)的逐步成熟，數(shù)字圖像處理已經(jīng)發(fā)展成為重要的學科。
1.2 噪聲對圖像的影響
現(xiàn)實生活中我們所獲得的圖像常常在數(shù)字化，傳輸或者在接收過程中，都會由于不同的環(huán)境不同的條件不同的終端設備受到不同程度的干擾和傷害，進而妨礙了人們感覺器官所接收到的信息，使圖像成為含噪圖像。對圖像的好壞是又人的視覺系統(tǒng)所決定的，不同的噪聲，不同程度噪聲的損傷圖像，人們的感覺也不同。但是噪聲在圖像中卻有分布不確定性，大小隨機性，與圖像有自相關性等特點。
圖像噪聲按其產(chǎn)生原因可分為外部噪聲和內部噪聲。外部噪聲是指系統(tǒng)外部干擾通過電磁波或電源傳進系統(tǒng)內部而引起的噪聲。內部噪聲主要是電子器件、元件材料，設備電路本身引起的。而由于產(chǎn)生噪聲原因不同，使得噪聲本身的特性存在一定程度的差異。一般說來，根據(jù)噪聲和信號關系又可將噪聲分為兩類[8]:
(l)加性噪聲:這種情況下,含噪圖像f(m，n)可表示為:
f(m,n)=g(m,n)+n(m,n)
這種含噪圖像中有的噪聲n(m,n)和原始圖像g(m,n)是沒有關系的，其一般在圖像掃描或信道傳輸過程中產(chǎn)生。
(2)乘性噪聲:這種噪聲一般都和原始圖像有一定關系，可分為兩種情況:
一是某像素處的噪聲只和該像素有關;其二是某像素處的噪聲不僅和該像素有關還和其鄰域像素有關。
此外，人們根據(jù)噪聲的模型做的研究，將噪聲分為電子噪聲、光電子噪聲，感光顆粒噪聲等。根據(jù)噪聲服從的概率分布還可將噪聲分為高斯噪聲、泊松噪聲、瑞利噪聲等。從統(tǒng)計特性又可將噪聲分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種，統(tǒng)計特性不隨時間變化的噪為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計特性隨時間變化的噪聲稱為非平穩(wěn)噪聲。對于乘性噪聲，一般可通過某種變換(例如對數(shù)變換)轉變?yōu)榧有栽肼�，因此對于加性噪聲的研究最為廣泛。絕大多數(shù)的常見圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，為了顯示普遍性，我們采用零均值的高斯白噪聲作為圖像的噪聲源。
1.3 圖像降噪的評價標準 準則一、均方根誤差RMSE：
輸入圖與輸入圖之間的均方根誤差(RMSE)。設原始圖像 ，去噪后的圖像為 ，對任意的m和n， 和 兩者之間的均方根誤差可表示為：

均方根誤差越小，說明圖像降噪質量越好。
準則二：均方信噪比(SNR)
同樣分別定義 和 為原始圖像和去噪后輸出圖像，則輸出圖的均方信噪比為：

信號的信噪比SNR越高，原始信號與估計信號的均方誤差MSE越小，則估計信號就越接近于原始信號，去噪效果越好。實際使用中常將SNR歸一化并用分貝（DB）表示。
準則三：峰值信噪比（PSNR）：
如果 ，則得到的峰值信噪比 PSNR：


傅里葉變換是分析平穩(wěn)信號的理想工具，而對于分析非平穩(wěn)信號，傅里葉變換就顯示出其局限性，因為其無法描述信號的局部頻率特征。而小波變換正是分析非平穩(wěn)信號的有力工具，它是傅里葉變換的新發(fā)展, 它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點，又彌補了傅里葉變換在信號分析上的一些不足。作為一種新的時頻分析工具的小波分析，近十幾年來得到了飛速的發(fā)展。目前已成為國際上極為活躍的研究領域。由于小波分析的“自適應性”和“數(shù)學顯微鏡”的美譽，因而被廣泛應用于基礎科學。另外，小波變換的低熵性、去相關性和選基靈活性等特點，也為其成功應用于該領域提供了天然優(yōu)勢。現(xiàn)在小波分析已經(jīng)_到自然科學、應用科學、社會科學等領域。在圖像去噪領域中，應用小波理論進行圖像去噪受到許多專家學者的重視，并取得了非常好的效果。
第二章 小波理論的發(fā)展
2.1 小波理論的簡史
從小波變換的發(fā)展過程來說，大致可分成三個階段：
第一階段：小波分析思想的萌芽及孤立應用時期，主要特征是一些特殊構造的小波在某些科學研究領域的特定問題上的應用。其思想起源可以追溯到本世紀初，1910年Alfred Haar利用伸縮平移思想構造了第一個規(guī)范正交小波基，即Hart系。1938年，Little wood．Paley提出了按二進制頻率成分分組的理論，這便成為多尺度分析的思想雛形。70年代是小波分析發(fā)展的關鍵時期，Calderon表示定理和Hardy空間的原子分解及無條件基的大量研究為小波分析的誕生提供了理論上的準備。這個時期最具代表性的工作是，法國地球物理學家J．Morlet和A．Grossman第一次把“小波”用來分析地震數(shù)據(jù)，并提出了小波分析的概念。計算機視覺專家D．Mart在他的“零交差"理論中使用了可按“尺度大小"變化的濾波器算子及現(xiàn)在稱為“墨西哥帽’’的小波也是這一時期有名的工作之一。當時不同領域的專家，學者，工程師獨立地構造自己需要的小波，但他們的研究領域卻廣泛分布于科學技術研究的許多方面，這也預示了小波分析理論研究和應用熱潮的到來。
第二階段：國際性研究熱 ……（未完，全文共22095字，當前僅顯示3974字，請閱讀下面提示信息。收藏《畢業(yè)論文：基于小波變換的圖像閾值降噪》）