畢業(yè)論文：基于小波變換的圖像閾值降噪

目錄/提綱：……
5、Reise基存在性：，使得構(gòu)成的Reise基
2、求出每個(gè)尺度上小波變換系數(shù)對(duì)應(yīng)的模極大點(diǎn)
3、在最大分解尺度J上，小波變換模極大值幾乎完全屬于信號(hào)
5、保留與2尺度對(duì)應(yīng)的l尺度的極值點(diǎn)，而將其余位置的極值點(diǎn)置為零
……

題目： 基于小波變換的圖像閾值降噪
院（系） 　　 信息科學(xué)與工程學(xué)院 　　
專(zhuān) 業(yè) 　　 通信工程 　　
屆 別 　　 2008屆

摘要
圖像降噪是圖像處理的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。圖像在采集和傳輸過(guò)程中，往往受到
聲的干擾，而降噪的目的是盡可能的保持原始信號(hào)有效信息，同時(shí)除去信號(hào)中的噪聲。近年來(lái)，小波理論得到了迅速發(fā)展，由于小波在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，從而可以充分突出研究對(duì)象的任何細(xì)節(jié)，眾多優(yōu)勢(shì)使小波變換廣泛地應(yīng)用于圖像降噪領(lǐng)域。
本文首先論述了小波理論的發(fā)展歷程，介紹了小波在圖像處理領(lǐng)域的應(yīng)用情
況，然后系統(tǒng)地描述了基于小波變換的傳統(tǒng)的圖像降噪方法，并對(duì)這些方法進(jìn)行了比較，闡述了各種方法的優(yōu)勢(shì)及缺點(diǎn)。
本文概述了小波閾值去噪的基本原理。對(duì)常用的幾種閾值去噪方法進(jìn)行了分析比較和仿真實(shí)現(xiàn)。最后結(jié)合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，為實(shí)際的圖像處理中，小波閾值去噪法的選擇和改進(jìn)提供了數(shù)據(jù)參考和依據(jù)。

關(guān)鍵字：小波變換 圖像去噪 閾值 MATLAB


ABSTRACT
The image noise is an important part of image processing.Image acquisition and transmission process, often subject to noise interference, the purpose of noise reduction is possible to maintain the original signal, while removing the noise in the signal. In recent years, wavelet theory has been the rapid development of any details of the wavelet in time domain and frequency domain also has good l
……（新文秘網(wǎng)http://m.120pk.cn省略1415字，正式會(huì)員可完整閱讀）……　
去噪對(duì)比試驗(yàn) 23
第六章 總結(jié)與展望 25
1 全文工作總結(jié) 26
2 工作展望 26
參考文獻(xiàn) 27

第一章 緒論
1.1 圖像的概述 簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，圖像是自然界景物的客觀反映，圖像處理技術(shù)是人類(lèi)認(rèn)識(shí)世界和改造世界的重要工具。圖像是各種觀測(cè)系統(tǒng)以不同形式和手段觀測(cè)客觀世界而獲得的，可以直接或間接作用于人眼并進(jìn)而產(chǎn)生視知覺(jué)的實(shí)體。具體來(lái)說(shuō)，人的視覺(jué)系統(tǒng)就是一個(gè)觀測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)它得到的圖像就是客觀景物在人眼中形成的影像。圖像信息不僅包含光通量分布，而且還包含人類(lèi)視覺(jué)的主觀感受。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，人們還可以人為地創(chuàng)造出色彩斑斕、千姿百態(tài)的各種圖像。 人類(lèi)社會(huì)已經(jīng)進(jìn)入了信息時(shí)代，對(duì)信息的獲取、加工、傳輸?shù)葮?gòu)成了現(xiàn)代社會(huì)的基礎(chǔ)性工作�？茖W(xué)研究和統(tǒng)計(jì)表明，人類(lèi)從外界獲得的信息約有75％來(lái)自視覺(jué)系統(tǒng)，也就是從各種圖像中獲得的。這里圖像的定義是比較廣泛的，包括照片、圖形、視頻等等。圖像中帶有大量的信息，古人云“百聞不如一見(jiàn)”就充分說(shuō)明了這個(gè)道理。早期英文書(shū)籍里一般用picture代表圖像，英文picture的原意是指圖片、圖畫(huà)、各種照片以及光學(xué)影像，是采用繪畫(huà)或者拍照的方法獲得的人、物、景的模擬。 今天，計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)得到了空前的發(fā)展，我們所面對(duì)的圖像絕大多數(shù)是離散化的，并且以數(shù)字的形式存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)中，它們被稱(chēng)為數(shù)字圖像。在計(jì)算機(jī)中對(duì)圖像的處理和操作被稱(chēng)為數(shù)字圖像處理。數(shù)字圖像處理，就是把數(shù)字圖像經(jīng)過(guò)一些特定數(shù)理模式的加工處理，以達(dá)到有利于人眼視覺(jué)或某種接收系統(tǒng)所需要的圖像的過(guò)程。現(xiàn)在普遍采用image(或者digital image)代表離散化了的數(shù)字圖像，數(shù)字圖像處理用image processing(或digital image processing)表示。伴隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度、大規(guī)模存儲(chǔ)容量、網(wǎng)絡(luò)和通信速度的飛速提高和顯示系統(tǒng)的逐步成熟，數(shù)字圖像處理已經(jīng)發(fā)展成為重要的學(xué)科。
1.2 噪聲對(duì)圖像的影響
現(xiàn)實(shí)生活中我們所獲得的圖像常常在數(shù)字化，傳輸或者在接收過(guò)程中，都會(huì)由于不同的環(huán)境不同的條件不同的終端設(shè)備受到不同程度的干擾和傷害，進(jìn)而妨礙了人們感覺(jué)器官所接收到的信息，使圖像成為含噪圖像。對(duì)圖像的好壞是又人的視覺(jué)系統(tǒng)所決定的，不同的噪聲，不同程度噪聲的損傷圖像，人們的感覺(jué)也不同。但是噪聲在圖像中卻有分布不確定性，大小隨機(jī)性，與圖像有自相關(guān)性等特點(diǎn)。
圖像噪聲按其產(chǎn)生原因可分為外部噪聲和內(nèi)部噪聲。外部噪聲是指系統(tǒng)外部干擾通過(guò)電磁波或電源傳進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲。內(nèi)部噪聲主要是電子器件、元件材料，設(shè)備電路本身引起的。而由于產(chǎn)生噪聲原因不同，使得噪聲本身的特性存在一定程度的差異。一般說(shuō)來(lái)，根據(jù)噪聲和信號(hào)關(guān)系又可將噪聲分為兩類(lèi)[8]:
(l)加性噪聲:這種情況下,含噪圖像f(m，n)可表示為:
f(m,n)=g(m,n)+n(m,n)
這種含噪圖像中有的噪聲n(m,n)和原始圖像g(m,n)是沒(méi)有關(guān)系的，其一般在圖像掃描或信道傳輸過(guò)程中產(chǎn)生。
(2)乘性噪聲:這種噪聲一般都和原始圖像有一定關(guān)系，可分為兩種情況:
一是某像素處的噪聲只和該像素有關(guān);其二是某像素處的噪聲不僅和該像素有關(guān)還和其鄰域像素有關(guān)。
此外，人們根據(jù)噪聲的模型做的研究，將噪聲分為電子噪聲、光電子噪聲，感光顆粒噪聲等。根據(jù)噪聲服從的概率分布還可將噪聲分為高斯噪聲、泊松噪聲、瑞利噪聲等。從統(tǒng)計(jì)特性又可將噪聲分為平穩(wěn)噪聲和非平穩(wěn)噪聲兩種，統(tǒng)計(jì)特性不隨時(shí)間變化的噪為平穩(wěn)噪聲；統(tǒng)計(jì)特性隨時(shí)間變化的噪聲稱(chēng)為非平穩(wěn)噪聲。對(duì)于乘性噪聲，一般可通過(guò)某種變換(例如對(duì)數(shù)變換)轉(zhuǎn)變?yōu)榧有栽肼�，因此�?duì)于加性噪聲的研究最為廣泛。絕大多數(shù)的常見(jiàn)圖像噪聲都可用均值為零，方差不同的高斯白噪聲作為其模型，為了顯示普遍性，我們采用零均值的高斯白噪聲作為圖像的噪聲源。
1.3 圖像降噪的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn) 準(zhǔn)則一、均方根誤差RMSE：
輸入圖與輸入圖之間的均方根誤差(RMSE)。設(shè)原始圖像 ，去噪后的圖像為 ，對(duì)任意的m和n， 和 兩者之間的均方根誤差可表示為：

均方根誤差越小，說(shuō)明圖像降噪質(zhì)量越好。
準(zhǔn)則二：均方信噪比(SNR)
同樣分別定義 和 為原始圖像和去噪后輸出圖像，則輸出圖的均方信噪比為：

信號(hào)的信噪比SNR越高，原始信號(hào)與估計(jì)信號(hào)的均方誤差MSE越小，則估計(jì)信號(hào)就越接近于原始信號(hào)，去噪效果越好。實(shí)際使用中常將SNR歸一化并用分貝（DB）表示。
準(zhǔn)則三：峰值信噪比（PSNR）：
如果 ，則得到的峰值信噪比 PSNR：


傅里葉變換是分析平穩(wěn)信號(hào)的理想工具，而對(duì)于分析非平穩(wěn)信號(hào)，傅里葉變換就顯示出其局限性，因?yàn)槠錈o(wú)法描述信號(hào)的局部頻率特征。而小波變換正是分析非平穩(wěn)信號(hào)的有力工具，它是傅里葉變換的新發(fā)展, 它既保留了傅里葉變換的優(yōu)點(diǎn)，又彌補(bǔ)了傅里葉變換在信號(hào)分析上的一些不足。作為一種新的時(shí)頻分析工具的小波分析，近十幾年來(lái)得到了飛速的發(fā)展。目前已成為國(guó)際上極為活躍的研究領(lǐng)域。由于小波分析的“自適應(yīng)性”和“數(shù)學(xué)顯微鏡”的美譽(yù)，因而被廣泛應(yīng)用于基礎(chǔ)科學(xué)。另外，小波變換的低熵性、去相關(guān)性和選基靈活性等特點(diǎn)，也為其成功應(yīng)用于該領(lǐng)域提供了天然優(yōu)勢(shì)。現(xiàn)在小波分析已經(jīng)_到自然科學(xué)、應(yīng)用科學(xué)、社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域。在圖像去噪領(lǐng)域中，應(yīng)用小波理論進(jìn)行圖像去噪受到許多專(zhuān)家學(xué)者的重視，并取得了非常好的效果。
第二章 小波理論的發(fā)展
2.1 小波理論的簡(jiǎn)史
從小波變換的發(fā)展過(guò)程來(lái)說(shuō)，大致可分成三個(gè)階段：
第一階段：小波分析思想的萌芽及孤立應(yīng)用時(shí)期，主要特征是一些特殊構(gòu)造的小波在某些科學(xué)研究領(lǐng)域的特定問(wèn)題上的應(yīng)用。其思想起源可以追溯到本世紀(jì)初，1910年Alfred Haar利用伸縮平移思想構(gòu)造了第一個(gè)規(guī)范正交小波基，即Hart系。1938年，Little wood．Paley提出了按二進(jìn)制頻率成分分組的理論，這便成為多尺度分析的思想雛形。70年代是小波分析發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，Calderon表示定理和Hardy空間的原子分解及無(wú)條件基的大量研究為小波分析的誕生提供了理論上的準(zhǔn)備。這個(gè)時(shí)期最具代表性的工作是，法國(guó)地球物理學(xué)家J．Morlet和A．Grossman第一次把“小波”用來(lái)分析地震數(shù)據(jù)，并提出了小波分析的概念。計(jì)算機(jī)視覺(jué)專(zhuān)家D．Mart在他的“零交差"理論中使用了可按“尺度大小"變化的濾波器算子及現(xiàn)在稱(chēng)為“墨西哥帽’’的小波也是這一時(shí)期有名的工作之一。當(dāng)時(shí)不同領(lǐng)域的專(zhuān)家，學(xué)者，工程師獨(dú)立地構(gòu)造自己需要的小波，但他們的研究領(lǐng)域卻廣泛分布于科學(xué)技術(shù)研究的許多方面，這也預(yù)示了小波分析理論研究和應(yīng)用熱潮的到來(lái)。
第二階段：國(guó)際性研究熱 ……（未完，全文共22095字，當(dāng)前僅顯示3974字，請(qǐng)閱讀下面提示信息。收藏《畢業(yè)論文：基于小波變換的圖像閾值降噪》）