“問題教學法”在高中數學新課程教學中的應用

目錄/提綱：……
一、借助學生已有的知識，創(chuàng)設恰當的數學問題情境
二、借助信息技術提出問題，讓學生感悟數學概念的內涵
三、借助概念設置問題，讓學生在疑問中發(fā)現數學規(guī)律
四、借助學生的發(fā)現再探索，引導學生完善自己的探索成果
二是在定義域內要滿足或
……

　　“問題教學法”在高中數學新課程教學中的應用
　　“問題教學法”是以問題為中心，在老師的引導下，通過學生獨立思考、討論、交流等形式，對數學問題進行思考、探索、求解、延伸和發(fā)展的教學方法。它通過發(fā)現問題、提出問題和解決問題來揭開數學神秘的面紗。普通高中《數學課程標準》（實驗）指出：在高中數學教學中，教師應鼓勵學生積極參與教學活動，包括思維的參與和行為的參與。課堂上，既要有教師的講授和指導，也要有學生的自主探索與合作交流。教師要創(chuàng)設適當的問題情境，鼓勵學生發(fā)現數學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經歷知識形成的過程。
　　“問題教學法”正是以問題為主線，引導學生主動探究，體驗數學發(fā)現和構建的過程，完全符合新課程標準的理念。因此，“問題教學法”在高中數學新課程的教學中尤顯重要。下面以北師大出版的高中數學1（必修）第二章第五節(jié)《簡單的冪函數》為例，談談如何利用問題教學法，引導學生從事數學探究活動。
　　一、借助學生已有的知識，創(chuàng)設恰當的數學問題情境
　　創(chuàng)設問題情境，就是根據教學內容，結合學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗，將學習內容設計成若干與學生生活接近
……（新文秘網http://m.120pk.cn省略769字，正式會員可完整閱讀）……　
義域是不同的。至此學生對冪函數基本掌握，達到了新課標的要求。
　　這里設置的問題情景，都是在學生已有的數學知識和基礎上提出來的，而且對同一個內容從不同的角度去思考，讓學生感到熟悉而親切，容易理解和接受。
　　二、借助信息技術提出問題，讓學生感悟數學概念的內涵
　　學生已經學過函數的概念和二次函數的圖象和性質，以及圖形的中心對稱和軸對稱，具備了研究圖形性質的基本技能和基礎知識。于是，根據新課標“變被動接受為主動發(fā)現”的理念，在信息技術的輔助下，對冪函數設置下面的探究過程。
　　課本在冪函數概念后，給出例題：畫出函數
　　的圖象,判斷其單調性。對此我不滿足于學生掌握它的解題思路和方法,而是繼續(xù)以它的圖象為載體，探究冪函數圖象的對稱性。在用電腦展示
　　的圖象后提出以下問題：
　　t:我們初中學過圖形的中心對稱和軸對稱。冪函數
　　的圖象有對稱性嗎?
　　s：有。圖象關于原點對稱。
　　t：我們再看
　　的圖象，它們有何特征？
　　用電腦演示它們的圖象，學生觀察后回答:
　　s：
　　的圖象關于原點對稱,
　　的圖象關于y軸對稱。
　　這時，給出奇函數和偶函數的定義，就水到渠成了。
　　t：象這樣，圖象關于原點對稱的函數叫作奇函數。圖象關于y軸對稱的函數叫作偶函數。
　　并借助幾何畫板和flash，演示函數圖象的對稱性。在讓學生感知奇函數和偶函數概念的同時，也讓他們感受到數學圖形的對稱美。
　　但并非所有冪函數的圖象都存在中心對稱或軸對稱,為了不讓學生陷入這個誤區(qū)，我設置了下面的問題。
　　t:是不是所有冪函數的圖象都具有中心對稱或軸對稱呢?
　　有的同學說是，有的說不是，有的同學不知道是還是不是。
　　t:函數
　　是冪函數,它的圖象也存在中心對稱或軸對稱嗎?
　　學生對這個函數不太熟悉,我用電腦顯示了它的圖象。學生馬上回答：它沒有中心對稱,也沒有軸對稱。至此，學生們認識到：并非所有冪函數的圖象都存在中心對稱或軸對稱。
　　借助信息技術對函數圖象作直觀演示下的問題教學法,使學生對老師設置的數學問題，不再感覺陌生，對數學概念的理解也不再是空洞的想象。信息技術下的問題教學法既體現了化抽象為直觀,從直觀到抽象的思維方法，也充分調動了學生學習數學的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創(chuàng)造”過程。
　　三、借助概念設置問題，讓學生在疑問中發(fā)現數學規(guī)律
　　高中數學新課標倡導自主探索、動手實踐、合作交流的學習方式，讓學生在數學的學習和運用中，不斷地經歷直觀感知、觀察發(fā)現、歸納類比、抽象概括、反思和建構等思維過程，并在不斷的探索中發(fā)現問題，提高學生的數學思維能力。
　　給出函數奇偶性的概念后，就面臨著怎樣用概念判斷函數奇偶性的問題。對于簡單的冪函數，如y=2*和
　　，學生都能夠通過圖象的對稱性作出判斷，而對于稍微復雜一點的函數，如
　　，學生就很難靠畫圖來判斷了。對于判斷函數奇偶性更一般的方法，不能是老師直接告訴學生，只能讓學生通過自主探索、自主實踐、合作交流的方式來自己發(fā)現、自己解決，于是我設置下面的問題。
　　t：怎樣判斷一個函數是奇函數，還是偶函數？
　　s：根據奇偶性的定義，看它的圖象是否關于原點或y軸對稱。
　　t：判斷函數
　　的奇偶性。
　　對這些函數，學生都會通過其圖象，判斷出它們的奇偶性。
　　t：函數
　　的奇偶性如何？
　　這些函數，學生不知道它們的圖象是什么樣的，也畫不出它們的圖象，對其奇偶性，學生們是百思不得其解。
　　于是，學生產生一個疑問：用函數奇偶性的概念能判斷所有函數的奇偶性嗎？在不知道函數圖象的情況下，怎樣判斷函數的奇偶性呢？
　　如何破解學生心中的疑問？只有從學生已有的認知結構、思維方法和思維習慣入手，引導學生借助已有的數學知識和經驗，讓他們自己在探究中解決。于是，我再次引導學生對
　　進行研究。
　　t：在
　　中，
　　s：
　　t：在
　　中，對于任意的* ……（未完，全文共4276字，當前僅顯示2160字，請閱讀下面提示信息。收藏《“問題教學法”在高中數學新課程教學中的應用》）